小学生でも分かる問題にチャレンジ！「1111×1110×0」→暗算できる？

計算問題の中には、一見難しそうでも、解法を見るとびっくりするくらい簡単に答えが出せるものがあります。

こういった問題では、初見の印象に惑わされず、楽な計算方法を探すことが大事ですよ。

さっそく、今回の問題でも暗算できる解法を考えてみましょう。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
1111×1110×0

正解は、「0」です。

答えの桁数はかなり大きくなりそう...と身構えていた人にとっては、意外に簡単な答えだったかもしれませんね。

実は、この問題、計算過程もとても簡単なのです。

次の「ポイント」を読むと、その「簡単さ」が実感できるでしょう。

この問題のポイントは、「×0」です。

今回の問題は掛け算のみで構成されています。

同じ種類の演算は、括弧が付いていない限り左から順に計算します。そのため、この問題を普通に計算すると次のようになります。

1111×1110×0←1111×1110を最初に計算
=1233210×0←×0を次に計算
=0

しかし、この最初の1111×1110の掛け算、大変面倒ではありませんか？

まして、今回の問題は暗算する必要があります。こんな桁数の多い掛け算の答えが暗算で出せるとは思えません。

そこで、こう考えます。「どうせ最後に×0をするのだから、最初の掛け算は計算しなくてもよいだろう」と。

掛け算の中に0が含まれている場合、その掛け算全体の答えは必ず0になるからです。

これは、0がどの位置にあろうと、関係ありません。また、0以外がどれだけ大きな数であろうとも答えは0になります。

0が最初にある掛け算：0×A×B=0
0が中央にある掛け算：A×0×B=0
0が最後にある掛け算：A×B×0=0

つまり、掛け算の中に0を見つけたら、他の数の掛け算をする必要はなく、答えを0としてしまってよいのです。

一方で、他の演算が混じっている場合は、式全体の答えは0になりません。あくまで、0の混じっている掛け算部分のみ答えが0になることに注意しましょう。

例：
4×12×0+11
=0+11←掛け算部分の答えのみが0になる
=11←全体の答えは0ではなく11になる

今回の問題では、最後の掛け算×0がポイントになりました。

掛け算の中に0を見つけたら、ラッキーだと思ってください。式の中の他の数が、どれだけ大きくても、もう計算する必要はありません。その掛け算の答えは0としてしまえばOKです。

このように、0は他の数にはない特徴を持った数です。0を含む様々な問題にチャレンジすると、0の奥深さを実感できますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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