どうやって計算するか覚えてる？「4/9×2.7÷0.9」正しく計算できる？

分数と小数の掛け算と割り算の計算手順を覚えていますか？どちらかに統一して計算したほうがよさそうですね。どのように考えるのか一緒に見ていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
4/9×2.7÷0.9

分数と小数が混ざった式をどう整理すればよいか、一緒に考えていきましょう。

答えは「4/3」です。

どのようにすれば答えを出すことができるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

この問題のポイントはすべて分数に変えてから計算することですね。小数に直してもいいのですが、割り切れない場合があるので、すべてを分数で統一します。

2.7=27÷10=27/10

0.9=9÷10=9/10

上記の式を使って最初の式を変形します。

4/9×2.7÷0.9
=4/9×27/10÷9/10

割り算ですが、÷から×に直すときに割る数の分数をその逆数に変える必要があります。逆数とは、「掛け算したときに1になる数どうし」のことなので、例えば「2」の逆数は「2×1/2=1」なので1/2になります。

分数の逆数は、分母と分子を入れ替えるだけで逆数を出すことができます。よって「÷9/10」は「×10/9」なので、このように変形してから計算しましょう。分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛けて答えを出します。

4/9×2.7÷0.9
=4/9×27/10÷9/10
=4/9×27/10×10/9
=(4×27×10)/(9×10×9) ←分母分子を10で約分
=(4×27)/(9×9) ←分母分子を9で約分
=(4×3)/9 ←分母分子を3で約分
=4/3

このようにして答えを出すことができました。

いかがでしたか。分数や小数の掛け算と割り算の計算を復習する良い機会になったのではないでしょうか。

分数の計算には約分が必要になる問題が多く出てくると思います。その場合は掛け算する前に約分すると計算が楽になります。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。余裕のある方は他の問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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