大人が意外と間違える数学「2026を素因数分解すると？」《入試で狙われやすいかも》

2025.11.10

中学入試・高校入試・大学入試。多くの人が、人生のどこかで一度は入試を経験するのではないでしょうか。

算数や数学の入試問題には、「その年ならではの数字」が登場することがあります。それが、その年度の西暦をもとにした出題です。

実際に、進学塾や受験塾では年末から年始にかけて「その年の数字を素因数分解してみよう」という問題をよく出題することがあります。

今回は、4桁の数の素因数分解をテーマに考えてみましょう。

問題

2026を素因数分解しなさい。

2026年の入試に出題されそうな問題です。

素因数分解という問題でなくても、素因数分解をすることで問題を解く手掛かりになることがあるので、受験生であれば確認をしておきたい問題ですね。

解説

今回の問題の答えは「2×1013」です。

2026が2で割れるということは、すぐに分かるはずです。

2026÷2=1013

では、「1013」はこれ以上分解することはできないのでしょうか。

結論から言うと「1013」は素数なので、これ以上分解はできません。

「1013が素数である」ということを知っていれば良いのですが、「素数かどうか分からない」という場合は確認が必要です。

1013が素数であることを確認する

「1013が素数である」ということを確認するために、小さい素数で順に割ってみましょう。

割れる数がある→素数でない
割れる数がない→素数

順に試してみましょう。

1013÷2=506.5
1013÷3=337.66・・・
1013÷5=202.6
1013÷7=144.71・・・
1013÷11=92.09・・・

その後も順に素数（13,17,19,23,29,31,37）で割り算をしますが、割り切れるものはありません。

これを「1013」まで続けるとなると、大変な作業になってしまいそうです。

しかし、実は「31」までを確認したところで、「1013」が素数であるということが分かります。

31の次の素数は「37」である。
37×37=1369
となり、1013を超えるので、これより大きい数で割れることはない

一般に次のようなことが分かっています。

ある数Nが素数かどうかを確認するには、Nを小さい素数で順に割り算をする。
√N以下の数まで割り算をして、割り切れる数が見つからなければ、Nは素数である。

大きな数が素数であるかどうかを確認するのは、大変な作業になってしまいますが、この性質を知っていると、どこまで計算をすればいいか分かりますね。

まとめ

2026年の入試では、2026を用いた問題がどこかで出題されるかもしれません。

「2026=2×1013」という計算をぜひ覚えておくと良いでしょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】この問題は5秒で解ける？“スピード勝負の問題特集”であなたの実力を試そう！