大人が意外と解けない数学「7/10÷0.2+2×(−4)」→正しく計算できる？

小数や分数、負の数が混ざった式を見ると、「どこから手をつければよいのか」と迷ってしまうことはありませんか。

今回は、そうした複合的な計算問題に挑戦し、計算の手順をしっかり確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
7/10÷0.2+2×(−4)

さまざまな種類の数が入り混じっているので、一見すると複雑に見えますが、計算の順序を正しく理解していれば解くことができます。

解説

今回の問題の答えは「−9/2」（もしくは「−4.5」）です。

途中の計算の流れは次のようになります。

7/10÷0.2+2×(−4)
=7/10÷1/5+2×(−4)
=7/10×5/1+2×(−4)
=7/2+(−8)
=7/2+(−16/2)
=−9/2

では、どのような考え方でこの計算を進めるのか、順を追って見ていきましょう。

掛け算・割り算の計算

まず最初に行うのは、掛け算と割り算です。

式の中では「7/10÷0.2」と「2×(−4)」の部分から計算します。

はじめに「7/10÷0.2」を考えましょう。

0.2を分数に直すと、0.2=2/10=1/5 です。

分数の割り算は、割る数の分母と分子を逆にして掛け算します。

7/10÷1/5
=7/10×5/1
=35/10
=7/2

次に「2×(−4)」を計算します。

符号と数字は分けて考えると分かりやすいです。

符号：(+)×(−)=(−)
数字：2×4=8

よって、2×(−4)=−8 となります。

以上より、式は「7/2+(−8)」に整理されます。

分数・負の数の足し算

次に「7/2+(−8)」の計算をします。

分数の足し算なので、通分して計算します。

7/2+(−8)
=7/2+(−16/2)
=−9/2

したがって、答えは「−9/2」です。

まとめ

分数・小数・負の数が混ざった計算は複雑に感じますが、計算のルール自体は中学校までに習う内容です。

「掛け算と割り算を先に計算する」「分数は通分してから足し算する」といった基本をおさえれば、落ち着いて正解にたどり着けますね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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