工夫して5秒で計算してみて！「3×3×3×3」→5秒でチャレンジ

計算問題でミスを少なくするコツは、「できるだけ簡単な方法で」計算をすることです。

さて、今回の問題はどのように計算すると楽に答えが出るでしょうか？

5秒以内に答えを出せる方法を考えてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
3×3×3×3

※制限時間は5秒です。

正解は、「81」です。

制限時間内に答えを出すことができたでしょうか？

次の「ポイント」で、早く、そして楽に計算する方法を確認しておきましょう。

この問題のポイントは、「計算の順番を工夫すること」です。

特に工夫をせず、最初から一つずつ掛け算をしていっても81という答えは出ます。

3×3×3×3
=9×3×3
=27×3
=81

ただし、暗算をする際は、27×3という二桁が出てくる掛け算がややこしく感じることもあるでしょう。

計算を楽にしたい人におすすめなのが、二組の3×3を先に計算する方法です。

3×3×3×3
=(3×3)×(3×3)←先に3×3を計算する
=9×9←九九の範囲で計算できる掛け算になる
=81

こうして計算すると、9×9という九九の範囲に出てくる掛け算が現れます。九九を暗記している人なら、この段階で「81」という答えにすぐたどり着けるはずです。

なお、このような工夫ができるのは、掛け算には「結合法則」が適用できるからです。

<結合法則>
計算の順番を変えても、答えは同じになるという法則
(〇×▲)×■=〇×(▲×■)←()をどこに付けて計算してもよい

結合法則は、計算の工夫をする際によく利用されます。なお、結合法則は掛け算だけでなく、足し算にも適用できます。

今回の問題は、計算する順番を工夫すると、九九の範囲の掛け算で答えを出すことができました。

算数や数学の問題では、計算方法が複数ある場合がありますが、どの方法でも答えは同じになります。どうせ同じなら、できるだけ簡単な方法を選んだ方が、早く、楽に答えを出せます。また、簡単な計算方法を使えば、計算ミスも少なくなります。

特に足し算や掛け算は、結合法則で計算の順番を自由に変えられることを覚えておくとよいでしょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。