これどうやって計算するか覚えてる？「10−(10−1)×4÷6」→正しく計算できる？

足し算、掛け算など、一つの演算だけなら正解できる人でも、複数の演算が含まれている長い式では間違った答えを出してしまうことがあります。

長い式は計算する量が多くなるだけではなく、一つの演算では使うことがなかった「あるルール」が重要になってくるからです。

さて、そのルールとは何なのでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
10−(10−1)×4÷6

正解は、「4」です。

計算をしたら答えが小数や分数になってしまって、混乱した人もいるかもしれませんね。

次の「ポイント」では、この問題を速やかに計算するための大事なルールについて紹介します。ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは、「計算順序」です。

今回のように、複数の演算が含まれている問題では、「どの順番で計算をするのか」が非常に重要になります。

計算順序のルールは次のようになっています。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.()の中
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

ここで、改めて今回の問題を見てみましょう。

10−(10−1)×4÷6

間違った答えを出してしまった人は、この式を左から順番に計算したのかもしれません。しかし、計算順序のルールに従えば、最初に計算するのは()の中です。

10−(10−1)×4÷6←最初に()の中から計算する
10−9×4÷6

()が消えたら、次は引き算、掛け算、割り算の優先順序を考えます。

計算順序のルールでは、掛け算と割り算は引き算よりも先に計算します。また、同じ優先順位の掛け算と割り算であれば、左から計算をすればよいのでした（計算順序のルール※を参照）。

よって、次の計算は掛け算→割り算の順になります。

10−9×4÷6←先に掛け算をする
=10−36÷6←割り算をする
=10−6

最後に残った引き算をすると、答えが求められます。

10−6
=4

一番最初に書いてある引き算は、一番最後に計算するのが正解だったのですね。

今回の問題では、計算順序のルールを復習しました。

正しい計算順序を忘れてしまうと、一つ一つの計算は正しくとも、全体の答えは間違ってしまうという悲しい結果になることも多いです。

()は目立つので、ここを先に計算することは忘れにくいかもしれません。一方で、掛け算・割り算を足し算・引き算よりも優先するというルールは、忘れてしまいがちですので、意識して覚えるようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

どうやって計算するか覚えてる？「2+(9−3)×4÷8」→正しく計算できる？