工夫して10秒で計算してみて！「24×103」→暗算できる？

桁数の多い掛け算は筆算して計算するのが一般的ですが、大きい数の掛け算は筆算すると面倒になることがあります。
しかし、ある工夫をすることで暗算で計算することができます。この問題を通して、その工夫の仕方を身に付けましょう。

問題

次の計算をしなさい。
24×103

大きい数の掛け算は筆算すると面倒になることがあります。

ここでは、ある工夫をして筆算を使わずに計算していきます。

答えは「2472」です。

では、どのような工夫をして計算しているのでしょうか。次のポイントにまとめましたので、ご確認ください。

この計算で使うのは「分配法則」です。この法則は、掛け算を足し算の形に分けて計算できる法則のことで、以下のように変形することができます。

＜分配法則＞
a(b+c)
=a×b+a×c
=ab+ac

では、どのように使っていくのかというと桁の大きい数を二つの数に分ければいいのです。

二つの数に分けるというのは、103を100と3に分けるということです。つまり、「103=100+3」にするということです。このように変形すれば分配法則を使うことができます。

なぜ「103=100+3」に変形したのかというと、100と3の掛け算の計算はすぐに出すことができるからです。実際に計算してみます。

24×103
=24×(100+3)
=24×100+24×3
=2400+72
=2472

「24×100」と「24×3」の計算は最初の形よりも計算がしやすいと思います。

上記のように、計算しやすい数字に変換することで簡単に計算ができます。この方法の方が簡単に速く計算できることが分かったと思います。

この問題は103を二つの数に分けましたが、絶対にそうしなければいけないというわけではありません。変形する数字は問題によって変わってきますので、どうしたら計算が速くなるのかを考えてから変形しましょう。

何気ない筆算でも分配法則という工夫一つで、簡単に計算できるようになります。

分配法則はさまざまな計算を簡単にしてくれるものです。常に使えるように練習を重ねることが大切です。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算はたくさん演習を重ねて、理解度を深めていくことがとても大切です。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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