平方根の入った引き算、これどうやって計算するか覚えてる？→5秒でチャレンジ

平方根がついた数同士の計算問題は解き方を覚えていない限り、正しい正解に辿り着くことができません。

今回は平方根の意味から復習し、問題を解けるよう計算方法も復習しましょう。

よくある誤答も一緒に見ていき、どこがどうして違うのかを考えてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
√18−√8

定期的に復習して解き方を忘れないようにしましょう。

この問題の答えは「√2」です。では早速、ポイントをたくさん見ていきましょう

〈平方根〉
・二乗してある数になるもののうち、正の方を表す。
・中身を素因数分解して、ペアになった数を外に出すことが出来る。
例、√12=√(2^2×3)=2√3
・以下の計算法則がある。
a√b+c√b‎=(a+c)√b
a√b×c√d=(a×c)√(b×d)

二乗して18になる数字と二乗して8になる数字の引き算となります。ルートの中身の数が違うので、ルートの中身を出来るだけ小さい数に変形してみます。

18=2×3^2
8=2^2×2

なので

√18=3√2
√8=2√2

と変形します。すると、ルートの中身が同じ数になったので計算法則を当てはめることができます。

√18−√8
=3√2−2√2
=√2

これで正しく答えを求めることができました。

よくある誤答は

※以下、誤答です。
√18−√8
=√10

とルートの中身だけを計算してしまうことです。そんなに単純な計算ではないので、しっかり注意しましょう

平方根のある計算では、ルートの中身をできるだけ小さい数にすることで足し算や引き算を計算することができます。

二乗してペアになる数を探して外に出す方法を忘れないようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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