小数点の位置に気を付けて！「5−(−8)+1/3×1.5」→正しく計算できる？

小数と分数の掛け算、そして負の数の引き算を覚えていますか？この問題では学べることがたくさんありますので、この問題を通して確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
5−(−8)+1/3×1.5

整数ではなく小数の計算ですので、筆算すると大変ですよね。

どのように扱えばいいのか、一緒に確認しましょう。

答えは「27/2」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

小数と分数の掛け算についてです。ここでは、「小数を分数にしてから計算する」ことにします。1.5を分数に直すと、以下のようになります。

1.5
=15÷10
=15/10
=3/2

あとは分数同士の計算になります。掛け算なので、分母同士と分子同士で掛け算します。

1/3×1.5
=1/3×3/2
=(1×3)/(3×2) ←分母分子を3である
=(1×3÷3)/(3÷3×2)
=1/2

このようにして、計算することができました。

次に負の数の引き算ですが、以下のように考えます。

＜負の数の引き算＞
a−(−b)
=a+(+b)
=a+b

上記より、負の数の引き算は符号が切り替わって正の数になるのがポイントです。これを使って全体の計算を見ていきます。

5−(−8)+1/3×1.5
=5+(+8)+1/3×3/2
=5+8+1/2
=13+1/2
=26/2+1/2
=27/2

いかがですか。大変だったと思うのですが、答えを出すことができました。

小数と分数について、そして負の数の引き算の復習する良い機会になったのではないでしょうか。

小数のまま計算すると筆算がややこしくなるので、分数に直してから計算するようにしましょう。

計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。本問題は小数第一位までの計算でしたが、小数第二位以上の計算も同じように計算できます。時間がある方はいろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。

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