これどうやって計算するか覚えてる？「上底の長さが5cmで下底の長さが7cm、高さ5cmの台形」→面積は？

子どものころに覚えた図形の面積の公式を覚えていますか。

図形によって公式が異なるので、有名な図形の公式は覚える必要があります。この問題を通して一緒に思い出しましょう。

問題

上底の長さが5cmで下底の長さが7cm、高さ5cmの台形の面積を求めなさい。

台形の面積は上底と下底と高さを使って考えることができます。ではどのように扱えばいいのか、一緒に確認しましょう。

答えは「30cm2」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

台形の面積を求める公式は以下のようになります。

＜台形の面積の公式＞
(上底の長さ+下底の長さ)×(高さ)÷2

この公式について、「÷2」の操作を忘れる人が多いので注意が必要です。

では、この公式を使って面積を出してみましょう。

(5+7)×5÷2
=12×5÷2
=60÷2
=30cm2

このようにして、答えを出すことができました。

公式さえ覚えていれば簡単でしょう。

では、先ほどの台形の面積公式ですが、なぜあのようになるかわかりますか。

同じ台形をもう一つ用意して、下の図のように組み合わせると平行四辺形になります。

(上底の長さ+下底の長さ)は、平行四辺形の横の長さに該当します。つまり、(上底の長さ+下底の長さ)×(高さ)は平行四辺形の面積を表しており、「(平行四辺形の面積)÷2=(台形の面積)」になるという事ですね。

台形の面積公式を思い出せましたか。上底と下底と高さを使うことを知っておきましょう。

面積の単位は平方センチメートル(cm2)を書くのを忘れずにしてみてください。上底と下底は足し算なので掛け算ではないことに注意しておきましょう。

たくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。本問題は台形の面積でしたが、他の図形の面積も公式が分かっていれば同じように計算できますよ。時間がある方はいろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。