意外に間違える人が多いかも…「ルート900をルートなしで表しなさい」→10秒でチャレンジ

√という記号について、覚えているでしょうか？

日常ではあまりお目にかからないこの記号、一見難しそうに見えますが、意味が分かれば案外簡単に思えるかもしれませんよ。

今回の問題にチャレンジすれば、√とはどんな記号なのかが分かるはずです。

問題

√900を√なしで表しなさい。

※制限時間は10秒です。

正解は、「30」です。

なお、30と−30と答えた人は、いるでしょうか？

この人は、√の意味を半分理解しているといえますが、惜しくも不正解です。

今回の問題の答えは、30だけです。−30は含まれません。

では、答えが「30」になる理由を、次の「ポイント」で確認しましょう。

ポイントは、「√の表している意味」を理解することです。

ある数aを二乗（二個掛け合わせること）すると、Aという数になるとき、aをAの平方根といいます。

a×a=A→aはAの平方根

例えば、2×2=4なので、2は4の平方根といえます。また−2×(−2)=4も成り立つので、−2も4の平方根です。

このように正の数の平方根には、正の数と負の数の二つがあります。

では、3の平方根は何でしょうか？3の平方根は、4の平方根のように整数では表せません。小数で表そうとすると、1.7320508...と無限に続く形になり、とても扱いづらくなります。

このような場合に便利なのが、√（読みはルート）記号です。√A(A>0)と書くと、Aの「正の」平方根を表せます。

先に見た通り、A（A>0）には、正の数と負の数、二つの平方根があります。

この二つの平方根を表すとき、正の方は√A、負の方は−√Aという形で表します。√Aという数をみたら「√Aは二乗してAになる正の数」なのだと読み解いてください。

√A×√A=A
(A>0、√A>0)

さて、今回の問題は√900を√なしで表すというものでした。

ここまで読み進めてきた人には、「√900は二乗して900になる正の数のこと」だと分かりますね。

このような数に当てはまるのは、「30」です。

√900×√900
=900
=30×30

−30が該当しないのは、√の前に−が付いていないからですね。

ただし、今回の問題が「900の平方根を求めなさい」というものであったら、30と−30、二つの数を答えるのが正解になります。

√という記号の持つ意味が分かったでしょうか。

√AはA（A>0）の平方根のうち正の数を、−√AはAの平方根のうち負の数を表します。√AはAの平方根と非常に関係が深いですが、二つは全く同じというわけではありません。

問題を読むときは二つの違いに注意して、「何を問われているのか」しっかり判断するようにしましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。