これどうやって計算するか覚えてる？「0.1×0.1×0.1×0.1」→正しく計算できる？

今回出題するのは、小数を繰り返し掛けるという問題です。

この問題に挑戦すれば、小数の掛け算の基本ルールがしっかり復習できるはずです。

最近小数の計算をしていないという人は、ぜひチャレンジしてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
0.1×0.1×0.1×0.1

正解は、「0.0001」です。

あなたの答えは正解と一致したでしょうか。

次の「ポイント」では、小数の掛け算ルールを確認しながら、正しい計算過程を見ていきます。ぜひ、ご覧ください。

この問題のポイントは、「小数点の動き」です。

まず、今回の問題と答えを見比べてみてください。

問題：0.1×0.1×0.1×0.1
答え：0.0001

問題は0.1（掛けられる数）に0.1を3個掛けている形になっています。そして、答えとなる0.0001は0.1から小数点が右に3桁分動いた形をしています。3個と3桁、この数字の一致には意味があります。

なぜなら、小数の掛け算にて「答えの小数点以下の桁数」は、「掛けられる数と掛ける数の小数点以下の桁数の合計」と一致するからです。

具体的には、次のように計算を行います。

<小数の掛け算のルール>
ステップ1：小数点を右に動かして整数の掛け算を作る
ステップ2：整数の掛け算をする
ステップ3：答えの小数点をステップ1で右に動かした桁の合計分、左に動かす

このルールに沿って、今回の問題の計算過程を見てみましょう。

まず、0.1×0.1をします。

<0.1×0.1>
ステップ1：0.1の小数点を右に1桁、0.1の小数点を右に1桁動かして1×1を作る
ステップ2：1×1=1を計算する
ステップ3：1の小数点を左に2桁動かす→0.01

この過程を繰り返していくと、次のような計算になります。

0.1×0.1×0.1×0.1
=0.01×0.1×0.1
=0.001×0.1
=0.0001

小数点以下の桁数が1桁である0.1を掛けるごとに、小数点が右に1桁分動いていくのが分かりますね。今回の問題では、0.1を3個掛けるため、掛けられる数0.1の小数点は右に3桁分動いているのです。3個と3桁の「3」が一致する理由は、ここにあります。

なお、慣れてくると、次のように一気に計算することもできるようになります。

0.1×0.1×0.1×0.1←掛け算に登場する小数点以下の桁数の合計は4なので、1×1=1の小数点を左に4桁分動かせば答えになる
=0.0001

今回は、0.1を何個も掛け合わせる問題にチャレンジしました。

小数の掛け算では、式に出てくる小数の小数点以下の桁数の合計を把握することが大事です。この合計桁数によって、答えの小数点の位置が決まるからです。

なお、同じ数を何個も掛け合わせる計算は、累乗と呼ばれており、指数を使って表すことができます。累乗と指数に付いては、別の記事で解説していますので、興味のある人は引き続きご覧ください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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