これどうやって計算するか覚えてる？「三角形の2つの内角がそれぞれ19°と82°」→残りの角度は？

三角形の角度に関する問題を覚えていますか。角度の性質も確認しながらこの問題を考えて見ましょう。

問題

三角形の2つの内角がそれぞれ19°と82°のとき、残りの角度を求めなさい。

図形の内角の関係を覚えていますか。一緒に確認しましょう。

答えは「79°」です。

どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。

図形の内角の和について、以下のような性質があります。

＜図形の内角の和＞
・三角形のとき、180° ←これが基準になります。
・四角形のとき、360°
・五角形のとき、540°
・n角形のとき、180×(n−2)°

上記の公式を見ると、180°ずつ増えていることが分かりますね。これも性質として覚えておきましょう。

この問題は三角形です。公式を使って残りの角度を出してみましょう。内角の和が180°であるので、180°から2つの内角を引けばいいことが分かりますね。

180−19−82
=180−(19+82)
=180−101
=79°

このようにして、答えを出すことができました。

公式さえ覚えていれば簡単です。

角度の考え方や性質を思い出せましたか。四角形や多角形の場合でも内角の和は決まっているので、同じように計算できますね。

たくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。本問題は三角形の角度に関する問題でしたが、難しい図形でも性質が分かっていれば同じように計算できますよ。時間がある方はいろいろな問題にぜひチャレンジしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。