どうやって計算するか覚えてる？「21×99」→暗算できる？

99を含む掛け算はかなり難しく感じますよね。キリよく100だったら簡単なのですが、99だと繰り上がりが必ず発生するので嫌ですね。

ですが、ある法則を使うことで比較的楽に問題を解けるようになります。そんな便利な法則を思い出していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
21×99

この計算は普通に解こうとしても間違えてしまいそうですね。

この問題の答えは「2079」です。

桁数が大きくなってしまい、計算しにくさを感じますが、ある法則を使えば簡単に解けるようになります。そのある法則とは分配法則です。

＜分配法則＞
a×(b+c)=a×b+a×c
a×(b−c)=a×b−a×c

この法則は複雑な掛け算を計算する際にとても有効です。まずは99が100に近いことを活かして、「99=100−1」として分配法則を使って解いてみましょう。

21×99
=21×(100−1)
=21×100−21×1
=2100−21
=2079

この解き方でももちろん十分ですが、21が20に近いことも活かせそうですね。「21=20+1」とすると、

21×99
=(20+1)×99
=20×99+1×99
=1980+99
=2079

と計算することができます。

今回は分配法則を利用した解き方を二通り紹介しました。

どちらの方法で解いても問題ありませんが、どちらの方法も使いこなせるように練習しておくと、他の問題にも応用が効くようになりますよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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