これどうやって計算するか覚えてる？「この角度は？」→正しく答えられる？

図形の問題の中でも、三角形の角度を答える問題は基本と言えるでしょう。

さて、あなたは今でも三角形の角度をどのように求めたらよいか覚えていますか？

今回の問題にチャレンジして、答えの出し方を復習してみましょう。

問題

?に当てはまる角度を求めなさい。

正解は、「103°」です。

正しい答えを求められたでしょうか？

この問題、計算自体は簡単ですが、「あること」を忘れていると先に進めなくなります。

次の「ポイント」で、その「あること」とは何なのかを確認してみましょう。

この問題のポイントは、「三角形の角度の合計は180°であること」です。

三角形の三つの角度を足し合わせると、必ず180°になります（このことが分かっていなければ、三角形の角度の問題は計算できません）。

さて、この180°という合計値を利用すれば、二つの角度が分かっている三角形のもう一つの角度は計算で求められますよ。

ここで、今回の問題を改めて見てみましょう。

44°と33°という角度はすでに分かっています。この二つと?を足せば180°になるのですから、次のような式が立てられます。

44°+33°+?=180°
77°+?=180°←44°+33°を先に計算した

後は?に入る数を考えるだけです。ここで、両辺から77°を引くと、計算で?に入る数を求められます。

77°+?−77°=180°−77°←左辺を?だけにするために両辺から77°を引く
?=180°−77°
?=103°

これで答えが出ましたね。

今回は、三角形の角度を求める問題にチャレンジしました。

三角形の角度の合計が180°になることを利用すれば、次の式で不明な角度を求められます。

不明な角度=180°−三角形の二つの角度の合計

応用的な問題に出会った場合でも、この基本の式を使いこなせば答えが出てきます。180°という数を忘れないようにしてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう1問挑戦！

これどうやって計算するか覚えてる？「角度が不明な三角形」→この角度は？