工夫して10秒で計算してみて！「時速40kmの車が15分走る」→何km進む？

速さの問題には、一定の解き方があります。「はじきの式」に数字を当てはめるのも、そんな解き方の一つと言えるでしょう。

しかし、決まった式に機械的に数字を当てはめるだけでは、応用問題につまずきやすくなります。

さて、あなたは今回の問題、どうやって計算しますか？

問題

時速40kmの車が15分走ります。何km進むでしょうか？
※10秒以内に答えてください。

正解は、「10km」です。

速度・時間・距離の式の意味を考えず、丸覚えしていると、600kmという誤答をしてしまうでしょう。

次の「ポイント」では、車が走る姿をイメージしながら、距離を計算する方法をご紹介します。

ポイントは、「15分のとらえ方」です。

この問題は制限時間が短いので、できるだけ効率的に計算することが大事です。

まず、速度と時間から距離を求める式を復習してみましょう。

速度×時間=距離

この式を覚えていなくても、具体的な数字でイメージすると、自分で作り出すことができます。

時速40kmは1時間で40km進むという意味です。1時間で40kmなら、2時間で40km×2、3時間で40km×3進むわけですから、「速度に時間を掛けると進んだ距離が求められる」と分かりますね。

しかしここで、一つ問題が発生します。

今回の問題文に書かれている時間は15分です。

時速にそのまま掛けて距離を求められるのは、1時間や2時間といった「時間」の単位を持つ数字です。15分は「分」単位なので、時速にそのまま掛けるとおかしな結果になってしまいます。

時速40km×15分=600km?

15分は1時間より短い時間なのに、1時間で進む距離の40kmを大きく超える600kmが答えになるのは明らかにおかしいですね。

そこで、15分を時間で表すことを考えましょう。

実は、この変換、アナログ時計をイメージすると一目瞭然です。

長針がぐるっと一周すると1時間ですから、15分は1時間の1/4だとすぐに分かりますね。

なお、1時間は60分なので、次のように計算して求めることもできます。

15÷60=15/60=1/4

15分を1/4時間にすれば、時速と単位がそろいますから、そのまま時速に掛けて距離を求めることができます。

時速40km×1/4時間=10km

これで答えを出せましたね。

今回の問題では、15分を1/4時間に変換することがポイントになります。

15分という数字は一見時間に直しづらく感じるかもしれませんが、アナログ時計をイメージすると「15分=1/4時間」ということがすぐに分かります。同じように30分は1/2時間ですし、20分は1/3時間です。

15分、30分、20分は時間に換算しやすい数字なので、この数字が時速とともに問題に出てきたらラッキーですよ。

「15分=1/4時間」という関係を、ぜひ覚えておいてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

大人が意外と間違える算数「時速30kmの速さで40分走ったら…」→進む距離は？