どうやって計算するか覚えてる？「660÷12÷5」→正しく計算できる？

割り算は、足し算や引き算、掛け算と比べて難しい計算のイメージがありますよね。割り算が二回続けてあった場合、より難しくなります。

そんな計算を簡単にできるように解き方を工夫していきましょう。足し算や引き算とは大きく異なる計算方法なので、工夫の仕方を覚えておきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
660÷12÷5

割り算を計算する回数を少なくしてみましょう。

この問題の答えは「11」です。

できるだけ割り算の回数を減らせるように、式変形をしていきましょう。

まず、割り算を変形するとなると最初に思いつくのは、割り算から掛け算への変形ですね。

＜割り算→掛け算＞
(1)割る数を逆数にする。
(2)÷を×にする。

これを利用して、すべての割り算を掛け算に直してみましょう。

660÷12÷5
=660×1/12×1/5

整数の逆数は、分子が1の分数になりましたね。

ではここからは、掛け算だけになったことを活かして式変形します。その際に役立つのが結合法則です。

＜結合法則＞
・a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)

これを使うと、分数部分の計算を先に行うことができます。

660×1/12×1/5
=660×(1/12×1/5)
=660×1/60

ここまで来たら、はじめの割り算→掛け算の逆を行うことで、二つあった割り算を一つにすることができます。

660÷12÷5
=660×1/12×1/5
=660×(1/12×1/5)
=660×1/60
=660÷60
=11

掛け算を経由することで割り算を減らすことができました。

連続した割り算を掛け算にしてから計算することで、一つの割り算だけにすることができました。

この一連の流れは一度理解してしまえば簡単にできますし、省略することも可能です。

暗算でも解けるような方法なので覚えておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

類似の問題に挑戦！

工夫して5秒で計算してみて！「800÷5÷4」→正しく答えられる？