どうやって計算するか覚えてる…？「(ルート72)÷(ルート8)」→正しく計算できる？

2026.3.17

中学数学では、平方根（ルート）を含む計算を学びます。

一見すると複雑に感じるかもしれませんが、平方根にはいくつかの基本ルールがあり、それを理解していれば計算はそれほど難しくありません。

今回は、平方根どうしの割り算の問題を確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
√72÷√8

平方根を含む割り算では、どのように式を整理すればよいでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「3」です。

途中の計算は次のように進みます。

√72÷√8
=√(72÷8)
=√9
=3

では、計算の流れを順に確認していきます。

平方根どうしの割り算では、ルートの中の数を割り算して、一つの平方根にまとめることができます。

つまり、

√72÷√8
=√(72÷8)

と変形できます。

ここで、72÷8を計算すると9になります。

したがって、

√(72÷8)=√9

となります。

最後に平方根を整理していきます。

√9=3

以上より、求める答えは「3」です。

まとめ

平方根どうしの割り算では、ルートの中の数を割り算して一つの平方根にまとめると計算が整理されます。

その後、平方根を簡単な形に直せば答えを求めることができます。

基本のルールを理解しておくと、ルートを含む計算も落ち着いて解くことができるでしょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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