これどうやって計算するか覚えてる？「3/4÷2/5」→5秒でチャレンジ

分数同士の計算の中でも割り算は意外と簡単に解けるものでした。

しかし、解き方を忘れてしまっていると足し算や引き算よりも難しく見えてしまいますよね。

分数の割り算の計算方法をしっかり振り返ってスムーズに解けるようにしておきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
3/4÷2/5

分数の割り算は、掛け算と関係していることを思い出しましょう。

この問題の答えは「15/8」です。

早速、分数の割り算の計算方法を復習しましょう。

＜分数の割り算＞
割る数を逆数にして、掛け算にする。

分数の分母と分子を入れ替えることで逆数にすることができます。これを利用して計算を進めると

3/4÷2/5
=3/4×5/2
=15/8

となります。

分数どうしの掛け算であれば、分母どうしと分子どうしをそれぞれ掛けることで計算できました。

では、どうして割り算を掛け算にすると良いか深掘りしてみましょう。この計算方法の大元は以下のポイントにあります。

＜割り算と掛け算の関係＞
a÷b=a×1/b

これをもとにして、今回の計算をやり直してみましょう。

3/4÷2/5
=3/4×1/(2/5)

ここで1/(2/5)の処理に困ってしまいますが、分数の分母と分子に同じ数を掛けても大きさは変わらないことを利用して、もう少し単純な形にしてみましょう。

分母の2/5をなくすために、分母と分子に5/2を掛けます。

1/(2/5)
=(1×5/2)/(2/5×5/2)
=(5/2)/1
=5/2

分母の1は省略出来るので、最終的に「÷2/5」は「×5/2」に変換することができました。

分数どうしの割り算は掛け算に直すことで簡単に計算することができました。

しかし、どうして上下をひっくり返して掛け算にできるのかというところまで説明出来る人は少ないかもしれません。ぜひ覚えておいて損はないでしょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

もう一問挑戦！

どうやって計算するか覚えてる？「1/2−1/3」→暗算できる？