意外に間違える人が多いかも…？「2/3÷6/5」→正しく計算できる？

分数どうしの割り算は難しい計算のように感じますが、解き方さえしっかり把握していれば簡単に解くことができます。

今回はまず解き方を復習して問題を解いてから、どうしてその解き方で正しい答えが出てくるのか考えてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
2/3÷6/5

分数どうしの割り算は意外と簡単に解くことができます。

この問題の答えは「5/9」です。

まずは分数どうしの割り算の計算方法を思い出していきましょう。

＜複雑な割り算の計算方法＞
割る数を逆数にして、掛け算に直す。

この方法は分数どうしでなくとも、計算が複雑そうな割り算に応用できる方法です。

さて、この方法で問題を解いていきましょう。割る数は6/5なので逆数は5/6ですね。これを使いながら掛け算に直します。

2/3÷6/5
=2/3×5/6
=10/18
=5/9

約分を忘れずに答えを出しましょう。

では、どうしてこの方法で解けるのか深掘りしていきましょう。割り算と分数の関係を軸に考えます。

＜割り算と分数の関係＞
a÷b=a/b

これは割る数が分母になっていますね。この式変形をもう少し発展させると

a÷b
=a/b
=a×1/b

となります。1/bはbの逆数を表しているので、「÷b」は逆数を利用して「×1/b」とできるのですね。

分数の割り算の計算は逆数を使って掛け算に直すことで解くことができます。

分数の場合は通分が必要になる足し算や引き算よりも、感覚的に計算できる掛け算や割り算の方が簡単に解くことができるのが特徴ですね。

ぜひ、他の問題にも挑戦して、分数の割り算や掛け算の計算方法をマスターしましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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