どうやって計算するか覚えてる…？「√27−√3」→正しく計算できる？

2025.7.15

「ルート」を含んだ計算の方法を覚えているでしょうか。

中学生のときに学習して以来、計算方法を忘れている方もいるかもしれません。

今回は、ルートを含んだ計算問題に挑戦をしましょう。

問題

次の計算をしなさい。
√27−√3

「√27−√3=√24」とルートの中をそのまま引き算してはいけません。

正しい答えを求めることができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「2√3」です。

途中の計算式は次のようになります。

√27−√3
=3√3−√3
=2√3

どのように考えるのか、順に解説をしていきます。

ルートを含んだ数は、基本的にルートの中の数を小さくすることで計算がしやすくなりますよ。

「√aは、二乗するとaになる正の数」なので
√4=2
√9=3
√16=4
√25=5
・・・
と、ルートを外すことが可能です。

今回の計算式の「√27」の場合を考えてみましょう。

√27
=√9×√3
=3×√3
=3√3

上記のように、「ルートを外して整数になる部分」を考えることで、ルートの中の数を小さくできます（この計算は、素因数分解をして考えることが多くなります）。

これによって、元の計算式は「3√3−√3」となります。

この計算は文字式のように考えることができますよ。

3x−x=2x

同じように考えると、

3√3−√3 = 2√3

以上より、今回の問題の答えは「2√3 」です。

まとめ

正しい答えを求めることができたでしょうか。

演習を積んでいくうちに理解が深まり、ミスをしないようになりますよ！

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※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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