大人が意外と解けない数学「16:12=4:x」→xの値を求めなさい

比例式では、「同じ割合で対応している」という性質を利用して、未知の数を求めます。

比の意味を理解していれば、難しい計算をしなくても解くことができます。

今回は、比例式の基本的な考え方を使ってxの値を求めてみましょう。

問題

次の比例式のxを求めなさい。
16:12=4:x

左右の比が等しくなることに注目して考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「x=3」です。

比例式では、一方の数が何倍（何分の一）になったかを考えると、対応する数も同じ割合で変化します。

今回の式では、「16→4」となっています。

これは、

16÷4=4

つまり、16を4で割ると4になります。

比例式では、対応する数も同じように変化するため、

12÷4=3

となります。

したがって、「x=3」です。

別解・内項と外項を利用する方法

比例式では、「内側どうしの積」と「外側どうしの積」が等しくなります。

したがって、

16×x=12×4

となります。

右辺を計算すると、

16x=48

両辺を16で割ると、

x=3

となります。

この方法は、どのような比例式でも利用できる解き方です。

まとめ

比例式では、一方が何倍、または何分の一になったかを考えることがポイントです。

対応する数も同じ割合で変化するため、複雑な計算をしなくても答えを求められる場合があります。

比の意味を理解して、比例式を正しく解けるようにしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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