どうやって計算するか覚えてる？「色がついた部分の面積は？」→できたらすごいかも！

長方形の面積は「縦×横」で計算でき、小学校低学年で学習するので、多くの方がすぐに計算できるかもしれませんね。

今回は、工夫が必要な面積な問題に挑戦してみましょう。

問題

縦8m、横12mの土地があります。この土地に、幅が2mの道が縦と横に通っています。道をのぞいた部分の面積（下図の色のついた部分の面積）を求めなさい。

長方形の面積は「縦×横」で計算できますが、色のついた部分は四か所に分かれています。

どのように計算すれば良いのでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「60m2」です。

どのように考えるか順に解説をしていきますね。

色のついた部分は四か所の長方形に分かれています。それぞれの長方形の縦・横の長さは問題文からは分かりません。

そこで、色のついた四つの長方形を一つにまとめましょう（幅2mの道を端に寄せる）。

もちろん現実では、土地の真ん中に道があるのと、土地の端に道があるのでは意味が異なりますが、面積を求めるだけであれば問題ありません。

色のついた部分のトータルの面積は変わっていませんが、大きな長方形になりました。

縦：8−2=6m
横：12−2=10m

したがって、求める面積は
6×10=60
となり、「60m2」が答えです。

まとめ

面積を求める問題に挑戦しました。

計算はとても単純なものですが、「道を端に寄せても面積が変わらない」ということに気づかなければ解きづらいでしょう。

計算力だけでなく、発想力も求められる問題でした。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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