工夫して10秒で計算してみて！「7412−6986」→暗算できる？

引き算の難易度は、繰り下がりがあるかどうかによって大きく左右されます。

しかし、ある工夫をすると、複雑な繰り下がりがある引き算でも簡単に暗算できることがあります。

どうすればよいのか気になる人は、記事をご覧ください。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
7412−6986

※制限時間は10秒です。

正解は、「426」です。

かなり繰り下がりが多いヘビーな問題に見えますが、どうすれば10秒以内に計算ができるのでしょうか。

次の「ポイント」で、暗算方法を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「引く数を、7000に変換してみること」です。

「7412−6986」という問題がややこしいのは、引く数が6986という切りが悪い数だからです。そこで、6986を7000という切りのよい数字に変更してみましょう。

7412−6986→7412−7000

「7412−7000」であれば、繰り下がりはまったくないので、簡単に計算ができますね。

7412−7000
=412

ただし、「7412−6986」と「7412−7000」は同じ式ではありませんから、412をそのままこの問題の答えにするわけにはいきません。

そこで、「7412−6986」と「7412−7000」の違いを考えてみましょう。

7000は6986よりも14大きな数です（6986+14=7000）。つまり6986の代わりに7000を引くと、元の式よりも14引きすぎているということになります。

そこで、この引きすぎた14を後から足してあげます。こうすると、式の形を変えても、式の答えは変わらなくなります。

具体的には、次のように計算をします。

7412−6986
=7412−7000+(7000−6986)
=7412−7000+14
=412+14
=426

7000−6986は、「引いた7000」と「本来引くべき6986」の差14を求める式です。

ただ、これをそのまま計算しようとするとやはり繰り下がりが起きてしまうので、暗算する際は「6986に何を足したら7000になるか」を考えると楽です（6986+？=7000の形で？に当てはまる数を考える）。

今回は、繰り下がりの多い引き算を暗算するための工夫について紹介しました。

この工夫では、引く数を切りのよい数にして引き算を行い、あとから「元の引く数」と「切りのよい数」の差を足して答えがずれないように調整します。

引く数が切りのよい数に近いほど、この方法で暗算がしやすくなります。ぜひ、繰り下がりが多い引き算と出会ったときには、この工夫を使ってみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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