小学生でも分かる問題にチャレンジ！「10+1/3」→仮分数に直すと？

分数には、複数の種類があります。今回の問題のキーワードは、仮分数。

仮分数とはどんな分数だったか、覚えている人はもちろん「ちょっとあやふやになっているかも…」という人も、ぜひチャレンジしてみてください。

問題

次の分数を仮分数に直してください。
10+1/3

※この記事では、帯分数をA+B/Cと表しています。

正解は、「31/3」です。

あなたは「仮分数」の形、思い出せたでしょうか？

10+1/3から整数部分の10が消えて、分数だけで数を表しているのが分かりますね。

次の「ポイント」では、帯分数を仮分数に直す手順を詳しく解説します。

帯分数を仮分数に直すポイントは、「整数部分を分数として表すこと」です。

まず、各分数の種類についておさらいしておきましょう。

真分数…分子が分母より小さい分数（例:1/2）
仮分数…分子が分母と等しいか、分母より大きい分数（例：2/2、3/2）
帯分数…整数と真分数の和をまとめた分数（例：1+1/2※）

※帯分数は本来+を使いませんが、この記事ではテキストで帯分数の形を表現できないため、+を使って帯分数を表しています。

今回の問題は、帯分数10+1/3を仮分数に直す問題でした。

10+1/3の大きさを変えずに仮分数に直すには、整数部分の10を分数に変換してから、1/3と足します。

分数の足し算では、分母を共通にしてから分子どうしを足すルールでした。後で1/3と足さなくてはならないので、最初に10を分母3の分数に変換します。

整数10は分子が1の分数10/1として表せます。分数では分子と分母に同じ数を掛けても数の大きさは変わらないので、分子と分母に3を掛けて30/3とします。

10/1
=(10×3)/(1×3)
=30/3

あとは1/3と足し合わせれば、仮分数への変換が完了します。

30/3+1/3
=(30+1)/3 ←分子どうしを足す
=31/3

慣れてきたら、「整数部分に分数部分の分母を掛けた数」を「整数部分の分子」と足し合わせてもOKです。この方法は、先に解説した変換過程を簡略化したものです。

10+1/3
=(10×3+1)/3 ←「整数部分に分数部分の分母を掛けた数=10×3」を1/3の分子と足す
=31/3

これなら、スピーディーに帯分数を仮分数へ変換できるでしょう。

帯分数と仮分数の違い、変換方法が分かったでしょうか？

帯分数では1以上の部分は整数として横に置いておくのに対し、仮分数は1以上の部分もすべて分数として表します。また、帯分数の整数部分を分数にしてから横の真分数と足せば、仮分数に変換できます。

今回のような分数の基礎知識は小学校で習うものですが、案外忘れていたという人はぜひ他の分数問題にもチャレンジしてみてください。子どものときとはまた違った気持ちで、問題を楽しめるかもしれませんよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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