一辺の長さがわかればスルスル解ける！「面積クイズ」→□に当てはまる数は？

図形の問題は、たくさんの公式を覚えないといけなくてめんどくさい。そんなイメージはありませんか。

しかし、今回の問題では、「長方形の面積の公式」一つで答えを導けます。クイズ感覚で、ぜひ挑戦してみてくださいね。

問題

次の画像の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形はすべて長方形であり、角はすべて90度です。
※長さや面積の縮尺は、必ずしも正確に描かれていません。

正解は、「9(cm)」です。

この問題では、次の長方形の面積の公式を利用します。

長方形の面積=縦の長さ×横の長さ

問題の答えは90cm2の長方形の横の長さになります。ただし、この長方形は縦の長さも不明なので、いきなりこの公式を使って答えを求めることはできません。

では、どうやって計算したらよいのでしょうか。次の「ポイント」で確認してみましょう。

この問題のポイントは、「各長方形の辺の長さを順番に求めていくこと」です。

では、早速やってみましょう。

最初に、左上の28cm2の長方形に注目してみましょう。

この長方形は横の長さが4cmだと分かっていますので、次のような式が書けます。

28cm2=縦の長さ×4cm

4を掛けて28になる数といえば、7ですね。よって、この長方形の縦の長さは7cmだと分かります。

次に、左下の面積6cm2の長方形を見てください。

この長方形の横の長さは2cmなので、式を書くと次のようになります。

6cm2=縦の長さ×2cm

2を掛けて6になるのだから、縦の長さは3cmです。

最後に、右横の大きな長方形を見てみましょう。

この長方形の縦の長さは、先に求めた28cm2と6cm2の長方形の縦の長さの合計になっています。

つまり7+3=10cmですね。

面積は90cm2なので、面積の公式を使うと次の式が書けます。

90cm2=10cm×横の長さ（□cm）

10と掛けて90になる数は、9ですね。

これが90cm2の長方形の横の長さ、つまりこの問題の答えの□に当てはまる数になります。

応用的な図形の問題では、ただ公式に数字を当てはめれば答えが出るということはほとんどありません。

今回の問題では、長方形の面積の公式を使い、一つひとつの長方形の辺の長さを求めていくと、最終的に「90cm2の長方形の横の長さ」にたどり着けました。

図形の問題では、計算で求められそうな数字は（それが直接的な問題の答えでなくとも）できるだけ求めていくことが大事ですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

もう一問挑戦！

一辺の長さがわかればスルスル解ける！「面積クイズ」→□に当てはまる数は？