工夫して10秒で計算してみて！「23000÷5」→暗算できる？

桁数の大きな割り算は、筆算を使ってもなかなか計算しづらいものです。

しかし、式の特徴をよく観察してみてください。

楽に計算するためのポイントが隠れているかもしれませんよ。

問題

次の計算を暗算でしなさい。
23000÷5

※制限時間は10秒です。

正解は、「4600」です。

そのまま計算してもそこまで難しい割り算ではないかもしれませんが、制限時間が短いので焦ってしまいそうですね。

また、この式は割られる数の桁数が多いため、答えに付ける0の数（桁数）を間違えやすい問題でもあります。

実は「÷5」の割り算には「素早く計算できて答えの桁数を間違えにくい計算方法」があるんです。

次の「ポイント」で、この計算方法を詳しく解説しますね。

「÷5」の式を簡単に計算するポイントは、「2倍してから10で割る（×2÷10）こと」です。

次のように計算しましょう。

23000÷5
=23000×2÷10
=46000÷10
=4600

「×2」は各桁の数字を2倍すればいいだけですし、「÷10」は割られる数の位を一つ下げるだけです。

計算の回数は一回から二回に増えてしまいますが、どちらの計算も「÷5」をするより簡単でしょう。

でも、どうして「÷5」を「×2÷10」として計算することができるのでしょうか。

これは、5を10/2だと考えると分かります（10/2を約分すると5/1=5なので10/2=5がいえます）。

23000÷5
=23000÷(10/2)

分数の割り算では、分子と分母を逆にして掛けます。

23000÷(10/2)
=23000×(2/10)

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。

23000は分母1の分数23000/1とみなせるため、次のように計算できます。

23000×(2/10)
=23000/1×(2/10)
=(23000×2)/(1×10) ←分子どうし、分母どうしを掛け合わせる
=(23000×2)/10
=23000×2÷10

こうしてみると「÷5」が「×2÷10」に変換される過程が理解できるでしょう。

今回の問題では、「÷5」の割り算を簡単に計算する方法について紹介しました。

5で割る計算は「2倍してから10で割る計算」に直しても答えは変わりません。「5は10/2のこと」→「÷10/2は×2/10のこと」と考えていけば、二つの計算は同じことをしているのだと分かるでしょう。

一つの割り算が掛け算と割り算になり計算量が増えたように見えるかもしれませんが、「×2」や「÷10」の計算は比較的簡単なので、暗算をしたいときにはこの工夫を知っていると便利ですよ。

ぜひ、「÷5」の計算を見たときには、この計算方法を試してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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