大人が意外と解けない算数「(1/6)−(1/7)」→計算できる？

分数の計算の中でも、「通分」が必要となる足し算・引き算は、小学生のときに苦戦した方も多いでしょう。

今回は、分母の異なる分数の引き算に挑戦し、正しい理解ができているか確認してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(1/6)−(1/7)

分母が異なるので、通分をして、分母を揃えましょう。

解説

今回の問題の答えは「1/42」です。

計算は次のようになります。

(1/6)−(1/7)
=(7/42)−(6/42)
=1/42

どのように考えるのか、詳しく解説をします。

分数の引き算では、分母が異なる分数どうしの場合、そのままでは足し算や引き算をすることができません。

そこで、通分をして分母をそろえます。

通分では、基本的に分母の最小公倍数に揃えるようにしましょう。

6と7の最小公倍数：42

互いの分母を最小公倍数である42にするため、以下のように、分母に掛けた数と同じ数を分子にも掛けます。

1/6=7/42 （←分母・分子を7倍）
1/7=6/42 （←分母・分子を6倍）

最後にこれらを引き算すると
(7/42)−(6/42)
=1/42
となり、答えは「1/42」です。

ちなみに、今回の計算「(1/6)−(1/7)」は、分母の差が1で、分子が共に1となっています。

このような分数の引き算は、分母は各分数の分母の積（掛け算）、分子は1になりますよ。

分数の計算方法を正しく理解していれば、簡単に計算が可能ですね。

まとめ

分数の足し算や引き算は、通分をしなければ計算することができません。

また電卓では通常、分数の計算はできないため、自分自身で計算方法を理解している必要がありますね。

忘れていた方はぜひ学び直しをしてみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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