大人が意外と間違える算数「(10−8÷4+1)÷3×2」→正しく計算できる？

計算の基本である「四則演算」は、日常生活でも頻繁に使われる重要な計算スキルの一つです。

ですが、ちょっとした計算でも電卓を頼っていると、実際の計算手順やルールを忘れてしまうことがあります。

今回は「四則演算とは何か」を例題を交えながら解説し、計算の順序を正しく理解できているかを確認してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(10−8÷4+1)÷3×2

計算の順番に注意して取り組んでみてください。

今回の答えは「6」です。

式の流れは以下のように進みます。

(10−8÷4+1)÷3×2
=(10−2+1)÷3×2
=(8+1)÷3×2
=9÷3×2
=3×2
=6

四則演算の混ざった計算式では、決まった順番で処理をする必要があります。

計算の順序は次の通りです。

(1)カッコの中の計算
(2)掛け算・割り算
(3)足し算・引き算

まずはカッコの中(10−8÷4+1)に注目します。

この中で最初に行うのは、割り算の「8÷4」です。それを計算して2になり、式は(10−2+1)となります。

続けて、「10−2+1=9」となるため、カッコを外すと「9÷3×2」です。

掛け算と割り算は左から順に計算します。

9÷3=3
3×2=6

答えは「6」になります。

一見複雑に見える式でも、順序に従って進めれば基本的な計算だけで解けます。

四則演算とは、足し算・引き算・掛け算・割り算の4つの基本的な計算のことを指します。

中学以降では、それぞれ次のように呼ばれることもあります。

足し算→加法
引き算→減法
掛け算→乗法
割り算→除法

それぞれの計算結果にも名称があります。

足し算の答え→和
引き算の答え→差
掛け算の答え→積
割り算の答え→商

こうした用語は文章題やテストなどで登場することもあるため、覚えておくと役立ちます。

また、計算の順序は基本的に決まっていますが、「交換法則」や「結合法則」といった便利な性質を利用すれば、計算をしやすく工夫することもできます。

交換法則
a+b=b+a
a×b=b×a

結合法則
(a+b)+c=a+(b+c)
(a×b)×c=a×(b×c)

たとえば、「36+78+22」という式を計算する場合、順番を工夫すると計算が楽になります。

36+(78+22)
=36+100
=136

このように、計算のルールと性質を理解しておくと、速く正確に答えを出すことができます。

四則演算は、すべての算数・数学の土台となる重要な考え方です。

公式や順序をただ覚えるだけでなく、その意味や仕組みを理解しておくことで、計算力がぐんと上がります。

ぜひ他の問題にも挑戦して、計算力を磨いていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連の記事においては、複数の解法を持つものもございます。あくまで一例としてのご紹介に留まることをご了承ください。

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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