この数列の規則性わかる？「4、12、36、108、324・・・」→7番目の数は何？

2025.7.8

ある規則に従って数が順に並んだ列のことを「数列」といいます。

数列は、計算力だけでなく、発想力も求められます。

今回は、数列に関する問題に挑戦してみましょう。

問題

次のように、ある規則をもって数が並んでいます。8番目の数を求めなさい。
4、12、36、108、324・・・

どのような規則があるのか、また、7番目を求めるにはどうすればよいのでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「2916」です。

どのように求めるのか順に解説をします。

まず、数の並びにどのような規則性があるのかを考えましょう。

4、12、36、108、324・・・

この数列には、数が「3倍ずつされている」という規則があることが分かります。

4×3=12
12×3=36
36×3=108
108×3=324
・・・

これが分かれば、順番に3倍のかけ算をして、7番目を求めましょう。

4、12、36、108、324、972、2916

したがって7番目は「2916」ということが分かりました。

このように、前の数に決まった値を掛け算すると次の数になる数列を「等比数列」といいます。

今回は「初めの数が4、3ずつ掛け算をしている数列」なので

初項4
公比3
の等比数列

ということができますよ。

まとめ

正しい答えを求めることができたでしょうか。

「等比数列」は、同じ数を何度も掛け算するため、計算力も必要になりますね。

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※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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