小学生でも分かる問題にチャレンジ！「帯分数(5+3/4)を仮分数に直すと？」→5秒でチャレンジ

今回は、小学校のときに習った帯分数を仮分数に直す問題の復習をしてみましょう。

長い間、帯分数を見ていないという大人にとっては少し難しく感じるかもしれません。

しかし、帯分数から仮分数への変換方法は結構シンプルですよ。ぜひ、チャレンジしてみてください。

問題

帯分数(5+3/4)を仮分数に直してください。

※制限時間は5秒です。

解答

正解は、「23/4」です。

すぐに答えることができたでしょうか？

次の「ポイント」では、帯分数を仮分数に変換する方法を解説します。解説を読めば、「そうだった！」と小学校のときの記憶がよみがえってくるかもしれません。ぜひ、ご覧ください。

ポイント

帯分数を仮分数に直すポイントは、「整数×分母の計算をして、分子に足す」です。

まず、分数の種類を復習しておきましょう。

真分数：分母よりも分子が小さい分数（例えば1/2）
帯分数：整数と真分数を組み合わせて表した数（例えば(1+1/2)）※
仮分数：分母よりも分子が大きい（もしくは等しい）分数（例えば3/2）

※帯分数は本来+記号を付けずに書くのですが、この記事では整数部分と分数部分が区別しやすいよう+記号を用いています。

帯分数と仮分数は、どちらも1より大きな数を分数で表したいときに使えます。

今回問題に出てくる帯分数は(5+3/4)です。この帯分数を仮分数に直すためには、整数の5を分数形式にすることを考えます。

まず、5を5/1という分数に直します。

(5+3/4)
=(5/1)+(3/4)

次に、5/1を隣の3/4と足します。

分数の足し算では、分母をそろえてから、分子どうしを足します。そこで、5/1の分母を4にするために、分子と分母に4を掛けます（分数は分子と分母に同じ数を掛けても、大きさは変わりません）。

(5/1)+(3/4)
=(5×4)/(1×4)+(3/4)
=(20/4)+(3/4)

あとは分子どうしを足すだけです。

(20/4)+(3/4)
=(20+3)/4
=23/4

これで帯分数(5+3/4)を、仮分数の23/4に変換できました。

しかし、この計算過程を丁寧に書いているとかなり時間がかかります。

そこで、最初に戻り「整数×分母の計算をして、分子に足す」計算をしてみてください。

(5+3/4)
=(5×4+3)/4←整数の5と横の分数の分母4を掛けて、3/4の分子3に足している
=(20+3)/4
=23/4

簡単な掛け算と足し算をするだけで、答えが出ました。

この計算は、「帯分数の整数を分数にして、隣の分数に足す」という過程をショートカットしたものです。

とはいえ、ショートカットした内容を丸覚えするよりも、「足し算の過程を思い浮かべながら必要なところだけ取り出す」イメージを持って使う方が忘れにくいですよ。

まとめ

帯分数は整数と真分数を足した形をしているので、仮分数にしたいときは、整数を分数にしてから隣の真分数に足せばOKです。

この計算過程をよりシンプルに、スピーディーに計算したいときは、「整数×分母の計算をして、分子に足す」ようにしましょう。すぐに答えを出せますよ。

この問題に懐かしさを覚えた人は、引き続き分数の計算を復習してみてはどうでしょうか？

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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