工夫して10秒で計算してみて！「(9×8)÷(9×8)×9」→10秒でチャレンジ

今回は、8と9が繰り返し登場する問題にチャレンジしてみましょう。

計算ルールに沿って真面目に計算してもよいですが、式の特徴を活かして考えると、より速く答えを出すことができますよ。

さて、あなたは何秒で答えが出せるでしょうか？

問題

次の計算をしなさい。
(9×8)÷(9×8)×9

※制限時間は10秒です。

正解は、「9」です。

次の「ポイント」では、この問題の計算過程と、より速く答えを出すためのちょっとした工夫について紹介します。

正解できた人も、ぜひご覧ください。

この問題のポイントは「()」です。

()はその式の中で、優先的に計算してほしい部分を表す記号です。()が付いている部分は、()が付いていない四則演算よりも先に計算します。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算

※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

つまり、今回の式は二つの(9×8)から計算をすればよいのですね。

(9×8)÷(9×8)×9←()の中から先に計算する
=72÷72×9

残りは割り算と掛け算です。二つの演算の優先順位は計算順序のルール上同じです。「同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算」するので、今回の問題では割り算→掛け算の順にすればOKです。

72÷72×9←割り算からする
=1×9←最後に掛け算する
=9

これで正解にたどり着きました。

さて、今回の問題は、計算順序のルールが頭に入っていれば、次のようにより速く計算することも可能です。

(9×8)÷(9×8)×9←計算する前から同じ数どうしの割り算になることが分かる
=1×9
=9

二つの(9×8)は、割られる数と割る数の関係になっています。つまり、この割り算は「同じ数どうしの割り算（※）」になることが一目見るだけで分かるのです。ということは、9×8を計算するまでもなく、割り算の結果は1になると判断できます。

※同じ数どうしの割り算でも0÷0は計算できませんが、今回9×8は明らかに0ではないので、特に気にする必要はありません。

今回の問題では、()の中を先に計算することにまず意識を向けてください。

()の中は、どちらも「9×8」です。二つの9×8は割られる数と割る数の関係になっていますから、「同じ数どうしの割り算」になります。この構造が見抜ければ、9×8をする手間を省いて、割り算の答えを1としてしまってOKです。

このように計算の工夫ができるのは、正しい計算順序を把握する力があってこそです。計算順序のルールは大切なので、ぜひ覚えておいてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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