筆算をするときに繰り下がりがあったり桁数が多かったりすると、計算が面倒に感じますよね。
ですが、数を変形するなどの工夫をすることで簡単に暗算することができますので、その方法をこの問題を通して学びましょう。
問題
次の計算をしなさい。
7988−2083
四桁どうしの引き算だと、どうしても電卓などに頼りたくなりまよね。
しかし、工夫一つで簡単に計算できるようになります。一緒に確認していきましょう。
解答
答えは「5905」です。
どうしてこのような答えになるのか、次の「ポイント」でしっかり確認しましょう。
ポイント
ポイントは「キリのいい数にしてから計算する」ということです。
この問題であれば、「7988→8000」「2083→2000」に変えてから計算してみるということですね。
7988=8000−12
2083=2000+83
これらを使うと、式は次のように変換できます。
7988−2083
=(8000−12)−(2000+83)
このように変換することによって、四桁の数もキリのいい数に変換することができました。最初の計算に比べると、かなり暗算しやすくなったと思います。
計算するときは四桁どうしの数とその他の数に分けてから計算します。
7988−2083
=(8000−12)−(2000+83)
=8000−12−2000−83
=(8000−2000)−12−83
=6000−95
=5905
このようにして、答えを出すことができました。
キリのいい数にすることで、最後の計算も楽に計算できたのではないでしょうか。
別解
実は上記の方法でなくても、解き方はたくさんあります。
例えば、「2083=2100−17」に変えてから計算する方法もありますね。
ここで「−(2100−17)」の式ですが、これは「2100を引いた後に過剰に引いた17を足す」という意味になります。2100を引いた後に17を足せば、結果として2083を引いたことと同じ意味になりますね。
7988−2083
=(8000−12)−(2100−17)
=8000−12−2100+17
=(8000−2100)−12+17
=5900+5
=5905
工夫の仕方で、答えを導き出す過程はいくつもあることが分かったでしょうか。
まとめ
この問題を通して、桁が多い計算も工夫ひとつで簡単に計算できることが分かったでしょうか。このような数を変形する考え方は、難しい応用問題などでも使える考え方ですので、ぜひ身に付けたい力ですね。
別解も載せましたが、この手の問題は解法が複数あるものです。たくさん演習して、いろいろな解法を身に付けてみてください。
計算は、一問や二問だけしてもあまり意味がありません。計算こそたくさん演習を積んで、理解度を深めていくことがとても大事になってきます。本問題は引き算を扱いましたが、足し算や掛け算の問題もあります。そちらもぜひチャレンジしてみてください。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答解説作成を志す。
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