計算が楽になる方法があるんです！「428×5」→暗算できる？

2025.3.22

桁数の大きな数の掛け算は、計算ミスをしやすくなります。ですが、一見すると難しい計算式でも、ある特定の計算式の場合に、暗算で簡単に答えを出せる方法があります。今回はそのような問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
428×5

掛け算の計算ですが、暗算で答えを出せるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「2140」です。

ここでは、工夫して計算する方法を紹介します。

今回の計算は「×5」の計算ですが、それを「2で割って10倍する計算」に変換して計算します。

428×5
=428÷2×10
=214×10
=2140

「÷2」の計算は、「428を半分にする」と考えることができます。偶数だと割り切れますが、奇数では割り切れないので注意しましょう。

また、「×10」はゼロを一つ増やす（小数点を右に動かす）だけなので、これらの計算は暗算でもできそうですね。

「2で割って10倍する」と、手順が増えているように思えますが、実は一つひとつの計算は簡単になっています。

数学的な式変形

今回の計算は、数学的には以下のように考えることができます。

428×5
=428×(10×(1/2))
=428×10×(1/2)
=428÷2×10

「5」を「10×(1/2)」と考えます。すると、掛け算だけの式になるので順序を入れ替えることが可能です。

また、「×(1/2)」と「÷2」は、どちらも同じ意味になりますね。

数学的にも正しい式変形であることが分かります。

まとめ

今回は「×5」の計算を簡単に求める方法を紹介しました。「2で割って10倍する」というだけで、暗算でも答えを出しやすくなるでしょう。

日常生活でも活用できるので、ぜひ繰り返し練習してみてください！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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