どうやって計算するか覚えてる？「125×72」→暗算できる？

掛け算は、見た目どおりに進めるより、数字の組み合わせを少し工夫したほうが早いことがあります。ぱっと見はシンプルでも、順序をうまく使うとスッと答えが出るかもしれません。

問題

「次の計算をしなさい。」
125 × 72

一見するとふつうの掛け算ですが、そのまま一気に計算しようとすると手が止まりやすい問題です。どの数に注目すると、暗算しやすい形に変えられるかがポイントです。

答えは「9000」です。

掛け算は、そのまま計算するだけでなく、数を分解して組み合わせを変えることで暗算しやすくなります。今回は、そのまま計算する方法と、数を分けて考える方法の両方を見てみましょう。

【基本的な解き方】

まずは、式をそのまま順に計算していきます。125 × 72 を、72 を (70 ＋ 2) に分けて考えると分かりやすいです。

125 × 72
＝ 125 × (70 ＋ 2)
＝ 125 × 70 ＋ 125 × 2
＝ 8750 ＋ 250
＝ 9000

これでも正しく解けますが、大きな数のたし算が必要になり少し大変です。

【工夫した解き方】

ここでは「125 × 8 ＝ 1000」になる性質を活用します。72 を「8 × 9」に分解して、先に 125 × 8 を作るのがポイントです。

125 × 72
＝ 125 × (8 × 9)
＝ (125 × 8) × 9
＝ 1000 × 9
＝ 9000

基本の解き方と違い、途中で大きな筆算をせずに「1000 × 9」という簡単な計算だけで暗算できます。

この問題は、見た目どおりに計算するより、数字の相性を見つけるとずっと楽になります。「125 × 8 ＝ 1000」という基本の形に気づけると、計算が一気にスムーズになります。

四則演算では、式をそのまま追うだけでなく、やりやすい組み合わせに直せるかどうかが大切です。今回のように、数字の分け方を変えるだけで、意外とすんなり解けることがありますよ。

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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