意外に間違える人が多いかも！「1割7分増しは元の何倍？」→10秒でチャレンジ！

今回は、ちょっとした割合の問題にチャレンジしてみましょう。

「◯割」という割合の表し方は日常でもよく使われますが、どんな意味があるのでしょうか？

この問題で、割合の基本を復習してみましょう。

問題

ある商品の内容量は、来年から1割7分増しになります。
これは元の内容量の何倍ですか？

※制限時間は10秒です。

正解は、「1.17倍」です。

「1はどこから来たの？」と不思議に思う人は、ぜひ次の「ポイント」をご覧ください。

「割増し」の意味が分かるようになりますよ。

この問題のポイントは、「元の内容量の割合を1、追加の量の割合を0.17」とすることです。

まず、「1割7分増し」が何を表すのか確認しておきましょう。

1割は基準値に対する割合「0.1」、1分は基準値に対する割合「0.01」のことです。つまり、1割7分は基準値に対する「0.17」の割合を表します。

この問題での基準値は「元の内容量」です。よって、「1割7分増し」とは、元の内容量の0.17倍の量が追加されるという意味になります。

しかし、今回の問題では「増加分」ではなく、「元の内容量の何倍か（全体の量）」を聞かれています。答えるには、「割増し後の全体量」について考えなくてはなりません。

割増し後の全体量＝元の内容量＋元の内容量 × 0.17

ここで、式を「元の内容量 × 〇」の形に変形してみましょう。

これで「元の内容量 × 1.17」の形ができました。
これを見れば、割増し後の量は元の内容量の1.17倍なのだと分かりますね。

今回のように割増し後の量が元の量の何倍になっているかを知りたいときは、次のように考えます。

「割」「分」の単位なしで割合を表し、1を足す。

1を足す理由は、これが基準となる量そのものを表しているからです。

引き続き、「割増し計算」の問題にもチャレンジしてみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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