【数列クイズ】これ解けたら頭いい！隠れた倍数の法則を見抜けるか

問題

一見バラバラに見える数字の並びですが、ある共通の法則が隠れています。あなたはnullに入る数を何秒で見つけられますか？

ヒント

各項に1を足してみると、見覚えのある数列が現れます。2の累乗に注目してみましょう。

解答

この数列は「2^n − 2」の形で表されます。各項に2を足すと 4, 8, 16, 32, 64, ?, 256 となり、これは2の累乗（2², 2³, 2⁴, 2⁵, 2⁶, 2⁷, 2⁸）です。つまり6番目の項は 2⁷ − 2 = 128 − 2 = 126 です。別の見方をすると、各項の差は 4, 8, 16, 32, 64, … と2倍ずつ増えており、62 + 64 = 126 と求めることもできます。

2つのアプローチで解ける良問でした。解けた方はぜひシェアして自慢してください！

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。