どうやって計算するか覚えてる？「540÷6÷6」→正しく計算できる？

連続する割り算の計算方法を覚えていますか？

数字が大きくなると、計算が少し面倒に感じることもありますよね。しかし、割り算の性質を理解すれば、複雑に見える式もすっきり計算できます。

今回は、連続する割り算を効率よく解く方法を確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。

540÷6÷6

連続する割り算をどのように計算すればよいのか、考えてみましょう。

答えは「15」です。

どのような手順で答えを求めるのか、次の「ポイント」で詳しく確認しましょう。

この問題のポイントは、連続する割り算を1つにまとめて考えることです。

割り算が続く場合は、基本的に左から順番に計算します。

まず、通常の方法で計算してみましょう。

540÷6÷6
=90÷6
=15

このように、左から順番に計算すれば答えを求められます。

さらに、割る数をまとめる方法もあります。

今回の式では、6で割ったあと、さらに6で割っています。

これは、6×6=36でまとめて割ることと同じです。

そのため、次のように式を変形できます。

540÷6÷6
=540÷(6×6)
=540÷36
=15

この方法でも、答えは15になりました。

また、割り算を逆数の掛け算に直して計算することもできます。

逆数とは、掛け合わせると1になる数のことです。

例えば、2の逆数は1/2、36の逆数は1/36です。

割り算は、割る数の逆数を掛ける計算に直せるため、「÷36」は「×1/36」と表せます。

540÷36
=540×1/36
=540/36
=15

最後は、分子と分母をどちらも36で割ることで、15と求められます。

このように、連続する割り算は、左から順番に計算するだけでなく、割る数をまとめたり、逆数の掛け算に直したりして計算することもできます。

ただし、割る数をまとめるときは、必ず括弧を使って「540÷(6×6)」と表すことが大切です。

「540÷6×6」とすると、左から順番に計算して540となり、元の式とは異なる結果になるので注意しましょう。

今回は、連続する割り算の計算方法について解説しました。

割り算が続く場合は、基本的に左から順番に計算します。また、割る数を掛け合わせて1つにまとめたり、逆数の掛け算に直したりする方法もあります。

計算の性質を理解しておくと、数字が大きい問題でも効率よく答えを求められます。

さまざまな計算方法を身につけて、ほかの問題にもぜひチャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事に関しては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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