10秒で計算してみて！「638×5」→暗算できる？

桁数の多い掛け算に出くわすと、つい紙とペンを用意して筆算したくなりますよね。しかし、数を分解するちょっとした工夫を使えば、筆算をせずに素早く計算できることがあります。今回は、そんな計算の時短ワザを身につけるのにぴったりな問題に挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。

638×5

掛ける数は1桁ですが、掛けられる数は3桁なので、暗算では少し難しく感じるかもしれません。

ここでは、ある工夫をして筆算を使わずに計算していきます。

答えは「3190」です。

では、どのような工夫をすれば答えを求められるのでしょうか。次の「ポイント」で確認していきましょう。

この計算で使うのは「分配法則」です。

分配法則とは、足し算を含む式に数を掛けるとき、それぞれの数に掛けてから足しても結果が同じになるという法則です。

＜分配法則＞
a×(b+c)
=a×b+a×c

この法則は、3つ以上の数の足し算にも応用できます。

今回の問題では、638を600、30、8の3つの数に分けて考えます。

638=600+30+8

このように分解することで、分配法則を使って計算できます。

600、30、8は、それぞれ5を掛ける計算がしやすい数です。実際に計算してみましょう。

638×5
=(600+30+8)×5
=600×5+30×5+8×5
=3000+150+40
=3000+190
=3190

「600×5」「30×5」「8×5」に分けることで、元の式よりも計算しやすくなったのではないでしょうか。

このように、数を計算しやすい形に分解すると、筆算を使わずに答えを求めることができます。

なお、今回の問題では638を3つの数に分けましたが、必ずしも3つに分ける必要はありません。

数の分け方は問題によって異なるため、どのように分解すれば計算しやすくなるかを考えることが大切です。

桁数の多い掛け算でも、「分配法則」を使って数を位ごとに分解すれば、筆算を使わずに計算できることがあります。

今回の問題では、638を600、30、8に分けることで、それぞれの掛け算を簡単に計算できました。

数の特徴に合わせて計算しやすい形に分解する工夫を身につけ、日頃の計算スピードと正確さの向上に役立てていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：ニシケン
2年間、地方の学習塾に勤めて独立。現在はプロの家庭教師として働きながら、都内の難関私立中学や高校の予想問題や適性検査の執筆活動を行っている。たくさんの受験生のためになる良質な問題を作成し、どんな人が見てもわかりやすい解答・解説の作成を志している。

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