どうやって計算するか覚えてる？「(1001×999)÷3」→正しく計算できる？

どうやって計算するか覚えてる？見た目はシンプルでも、順序を意識するとグッと解きやすくなります。今回は、途中で工夫すると一気にスッキリする問題です。

問題

「次の計算をしなさい。」
(1001×999)÷3

まずは、掛け算と割り算の順序に注目してみましょう。1001と999は、あるきれいな形に直せるので、そこに気づけるかがポイントです。

答えは「333333」です。

計算では、カッコの中を先に計算し、次に掛け算・割り算を左から順に処理するのが基本です。ただし、この問題は式の形を見抜くと、もっと楽に計算できます。

1. カッコの中を先に計算する
2. 掛け算・割り算は左から順に計算する

【解き方】まずはそのまま1001×999を計算してから、最後に3で割ります。大きな数の筆算になるので、桁ずれや繰り上がりに注意が必要です。

= 1001×999÷3
= 999999÷3
= 333333

【工夫した解き方】1001と999は、どちらも1000の前後です。つまり、(1000+1)×(1000-1) と見れば、a+bとa-bの積はa2-b2 の形が使えます。愚直に筆算するより、式の形を見抜くのが差になります。

= (1001×999)÷3
= ((1000+1)×(1000-1))÷3
= (1000^2-1)÷3
= (1000000-1)÷3
= 999999÷3
= 333333

この問題は、ただ筆算するよりも1001と999を1000の前後と見るのがコツでした。式の形が見えると、計算は一気に整理できます。

四則演算では、順序を守ることが大切ですが、同時に数の並び方や対称性に気づけるかも大きなポイントです。見た目に惑わされず、まずは形を見てみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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