どうやって計算するか覚えてる？「52×48」→正しく計算できる？

一見すると、そのまま筆算で計算する問題に見えます。

ですが、数の特徴に注目して少し工夫すると、筆算を使わずに暗算でもスッキリ解くことができます。さっそく挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
52 × 48 ＝ ?

正解は、「2496」です。

筆算を使って順番どおりに計算する方法と、中心の数に注目して「展開の公式」を活用する方法があります。

【基本的な解き方】
ルール通りに、2桁同士の掛け算を筆算で計算します。

52 × 48 ＝ 2496

確実に答えを求められますが、繰り上がりのある掛け算と足し算を紙に書いて解く必要があり、途中で計算ミスが起きやすくなります。

【工夫した解き方】
「52」と「48」の2つの数字をよく見ると、どちらも「50」にとても近い数であることに気づきます。

50を基準にすると、52は「50 ＋ 2」、48は「50 − 2」と表せます。

52 × 48 ＝（50 ＋ 2）×（50 − 2）

ここで、中学数学で習う乗法公式「（a ＋ b）（a − b）＝ a² − b²」を活用します。

＝ 50² − 2² ＝ 2500 − 4 ＝ 2496

基準となる「50の2乗（2500）」から「ズレの数である2の2乗（4）」を引くだけで、暗算でも一瞬で答えを導き出すことができます。

中心となる数から同じ数だけ離れている2つの掛け算は、「（中心の数）² −（離れている数）²」の形に変形すると驚くほど簡単に解けます。

「キリの良い数の近く」にある掛け算を見かけたら、ぜひこのテクニックを使ってみてくださいね！

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あらかじめご了承ください。

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