小学生でも分かる問題にチャレンジ！「500÷20÷5」→5秒でチャレンジ

 

小学生の頃に習った四則計算の中でも、割り算を難しく感じた方はいるのではないでしょうか。

特に、割り算が連続する式では、計算の順番に迷ってしまうこともありますよね。

今回は、そんな割り算を効率よく解く方法を確認してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
500÷20÷5

実際に計算する前に、どのような工夫ができるか考えてみましょう。

解答

この問題の答えは「5」です。

解説

通常、割り算が連続する場合は、左から順番に計算します。

500÷20÷5
= 25÷5
= 5

この方法でも答えを求められますが、割る数を一つにまとめることでも計算できます。

〈複数の割り算を効率よく解く方法〉

今回のように割り算だけが連続する式では、最初の数を、それ以降の割る数の積で割る形に変えることができます。

500÷20÷5
= 500÷(20×5)
= 500÷100
= 5

では、なぜこのように計算できるのでしょうか。

その理由は、「割り算と掛け算の関係」と「結合法則」にあります。

〈割り算と掛け算の関係〉

割り算は、割る数の逆数を掛ける計算に直すことができます。

a÷b＝a×(1/b)（b≠0）

また、掛け算には、数をまとめる順番を変えても答えが変わらない「結合法則」があります。

〈結合法則〉
a×b×c＝a×(b×c)＝(a×b)×c

これらを利用すると、次のように計算できます。

500÷20÷5
= 500×(1/20)×(1/5)
= 500×(1/20×1/5)
= 500×(1/100)
= 500÷100
= 5

このように、割り算を逆数の掛け算に直すことで、複数の割る数を一つにまとめられます。

ただし、割り算はかっこの付け方によって答えが変わるため、注意が必要です。

まとめ

今回の問題では、割り算を左から順番に計算する方法と、割る数をまとめて計算する方法を紹介しました。

割り算が連続する場合は、逆数の掛け算に直すことで、計算しやすい形に変えられます。

この考え方は、割り算が三つ以上続く場合にも応用できます。計算の順番に注意しながら、ぜひ活用してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事には、複数の解法がある場合もございます。ここでは、その一例をご紹介しています。

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