どうやって計算するか覚えてる？「(101×99)÷3」→正しく計算できる？

どうやって計算するか覚えてる？見た目はシンプルでも、順序を取り違えるとあっという間に迷いやすい一問です。掛け算・割り算のルールを押さえれば、すっきり答えにたどり着けます。

問題

「次の計算をしなさい。」
(101×99)÷3

この問題のポイントは、先に<strong>掛け算</strong>をどう処理するかです。さらに最後に<strong>÷3</strong>があるので、途中で桁を見誤らないように注意しましょう。

答えは「3333」です。

計算は、まずカッコの中を先に見て、その中では掛け算・割り算を左から順に進めます。

1. カッコの中を先に計算する
2. 掛け算・割り算は左から順に計算する

【解き方】まずはそのまま101×99を計算してから、最後に3で割ります。手順は少ないように見えて、桁の大きい数が出るので少しミスしやすいです。

= (101×99)÷3
= 9999÷3
= 3333

【工夫した解き方】101×99は、(100+1)×(100-1)と見られます。ここで平方差の形に直すと、いきなり10000-1=9999まで進めるので、計算の見通しがよくなります。愚直に筆算するより、桁を追いかける負担が減るのが違いです。

= (101×99)÷3
= ((100+1)×(100-1))÷3
= (10000-1)÷3
= 9999÷3
= 3333

この問題は、ただ計算するだけでなく、101×99を(100+1)×(100-1)と見抜けるかがポイントでした。掛け算の形を工夫して整理すると、最後の割り算まで落ち着いて進められます。

四則演算では、見た目に惑わされず、まずは「カッコの中」「掛け算・割り算を左から」という順序を思い出すことが大切です。式が少し複雑に見えても、基本ルールに戻れば解けます。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集