これどうやって計算するか覚えてる？「100g360円、20%増量と20%値下げ、どっちが得？」→正しく計算できる？

顧客に「これ、お得だ！」と感じさせるには、様々なアピールの仕方があります。

物を買う側としては、一番得なのはどれなのかを賢く見抜く力が欲しいものです。

今回の問題で、その力を鍛えてみませんか？

問題

100g360円のコーヒー豆があります。
チラシを見ると、A店では「20%増量」、B店では「20%値下げ」になっていました。
どちらの方がお得でしょうか？

解答

正解は、「20%値下げをしているB店」です。

パッと見るだけでは、どちらがお得か判断するのはなかなか難しいですよね。

次の「ポイント」で、価格を比べる方法を確認しておきましょう。

ポイント

この問題のポイントは、「1gあたりの価格を比較すること」です。

20%増量したときと、20%値下げしたとき、それぞれのケースで1gあたりの価格を比較します。すると、基準がそろうので、どちらが本当に得なのかが分かります。

まずは、20%増量したケースから考えてみましょう。

1%は100分の1、つまり0.01の割合を表しています。よって、20%は0.2としてから、100gに掛けることで、増量分を求められます。

さて、コーヒー豆はもともと100gですから、増量後の内容量は次の式で求められます。

100×1+100×0.2←100gに100g×0.2（増量分）を足す
=100+20
=120

20%増量後のコーヒー豆の量は、120gです。

価格は360円のままですから、1gあたりの価格は次の式で求められます。

360÷120←価格（円）÷内容量（g）
=3

20%増量したときのコーヒー豆は、1gあたり3円になりました。

次に、20%値下げしたケースを考えましょう。

前述したとおり、20%は0.2として計算します。元の値段を100%=1とすると、20%値下げしたときの価格は、元の価格の1−0.2=0.8倍になります。

よって、値下げ後の価格は次の式で求められます。

360×0.8
=288

100gのコーヒー豆が288円で売られているのですから、288÷100を計算すると1gあたりの価格が分かります。

288÷100
=2.88

1gあたりの価格は2.88円です。

A店（20%増量）：1gあたり3円
B店（20%値下げ）：1gあたり2.88円

この結果から、よりお得なのは20%値下げしているB店だと分かります。

まとめ

どちらの商品がお得なのかを比べるためには、「同じ基準」を持たなくてはなりません。

今回の問題では、A店は「量の多さ」を、B店は「価格の安さ」をアピールしています。このままだと比較できませんので、どちらも「1gあたりの価格」を計算するようにします。すると、同じ基準で二つの店の商品価格を判断できるようになります。

この「同じ基準を使ってお得な商品を探す」スキルは、日常の買い物でもとても役に立ちます。ぜひ、身に付けておきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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