これどうやって計算するか覚えてる？「3/8が180gの小麦粉、全体の量は？」→正しく計算できる？

今回は、部分的な量から全体の量を求める問題にチャレンジしてみましょう。

このタイプの文章題は、分数問題の応用として出題されやすいです。小学生のころ、苦手だったという人もいるかもしれませんね。

さて、大人になった今、あなたは正しく計算できるでしょうか？

問題

小麦粉の入った袋から、袋全体の3/8を取り出して量ったら180gでした。
袋に入っていた小麦粉全体の量は何gですか？

正解は、「480g」です。

どうやって計算すればよいか、思い出せたでしょうか？

次の「ポイント」では、今回の問題について、式の作り方から計算の仕方まで解説しています。ぜひ、じっくり読んでみてください。

ポイントは、「180を3/8で割ること」です。

このタイプの問題は、分数が入ると式が立てづらくなるものです。掛けるのか、割るのか分からなくなる人もいるでしょう。

そんなときは、小麦粉全体の量を適当な記号（例えば■gなど）に置き換えて考えてみましょう。

■gの3/8が180gなので、次の式が成り立ちますね。

■×3/8=180

この式を、■=の形に書き換えます。

さて、「掛け算の結果」を「掛ける数」で割ると、「掛けられる数」に戻ったのを覚えていますか？

例えば、4×2=8という式は、4を2倍すると8になるという意味です。ということは、8を2で割ると元の4に戻りますから、8÷2=4が成り立ちますね。

この関係を今回の式にも当てはめて考えると、次のように式を変形できます。

■×3/8=180
■=180÷3/8

「180を3/8で割る」と■が求められますね。

続いて、分数の計算をしていきましょう。

分数で割るタイプの割り算では、割る数の分子と分母を逆にしてから割られる数に掛けます。180の方は、180/1と分数形式にしておくと、分数の計算ルールが使えますよ。

早速やってみましょう。

■
=180÷3/8
=(180/1)÷(3/8)←180を分数形式にする
=(180/1)×(8/3)←割る数の分子と分母を逆にして掛ける

分数の掛け算では、分子どうし、分母どうしを掛け合わせます。このとき、分子と分母を同じ数で割ること（約分）ができます。掛け算の前に約分をすることで、その後の計算が楽になります。

(180/1)×(8/3)
=(180×8)/(1×3)←分子どうし、分母どうしを掛け合わせる
=(180÷3×8)/(1×3÷3)←分子と分母を3で割って約分する
=(60×8)/1
=480/1
=480

これで全体の量■gは、480gであることが分かりました。

今回のタイプの問題は、まず「正しい式を作れるかどうか」が大きな分かれ目になります。

いきなり割り算の式を作るのが難しい場合は、まず求めたい数を■と置いて掛け算の式を書き出してから、■=の形にしていきましょう。

また、分数の計算を正しく進められるかも大事です。分数の割り算、掛け算の方法も、ぜひ復習しておいてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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