工夫して10秒で計算してみて！「1421÷9」→暗算できる？

大きな数の割り算を見ると、つい筆算や電卓を使いたくなりますよね。

しかし「9で割る計算」には、足し算だけで答えを求められる便利な方法があります。

慣れると暗算でも解けるようになるので、ぜひ挑戦してみてください。

問題

次の計算をしなさい（商は整数で求め、あまりも出すこと）。
1421÷9

一見すると暗算は難しそうですが、実はある法則を使うと簡単に求められます。

まずは自分で考えてみましょう。

解説

今回の答えは「157あまり8」です。

この問題では、9で割る計算の性質を利用した方法を使います。

「1421÷9」を求めるために、左から順番に数字を足していきます。

(1桁目まで)
1
(2桁目まで)
1+4=5
(3桁目まで)
1+4+2=7
(4桁目まで)
1+4+2+1=8

ここで出てきた数字を順番に並べます。

1 → 5 → 7 → 8

ただし、最後の「8」は「あまり」になります。

そのため、

157あまり8

が答えです。

筆算を使わず、足し算だけで求めることができました。

和が9以上になる場合

では、次の問題にも挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい（商は整数で求め、あまりも出すこと）。
4735÷9

こちらも同じ考え方で求められます。

まずは左から順番に数字を足します。

(1桁目まで)
4
(2桁目まで)
4+7=11
(3桁目まで)
4+7+3=14
(4桁目まで)
4+7+3+5=19

ここまでは同じですが、今回は途中で9を超える数字が出ています。

この場合は、最後の「19」を9で割ります。

19÷9=2あまり1

この「あまり1」が、最終的なあまりになります。

さらに、商の「2」を一つ前の「14」に足します。

14+2=16

次に、16の「6」をその桁の数字として使い、「1」をさらに前の11へ足します。

11+1=12

同じように、「2」を使い、「1」を前の4へ足します。

4+1=5

最後に並べると、

526あまり1

となります。

まとめ

今回は、9で割る計算を簡単に求める方法を紹介しました。

最初は少し不思議に感じるかもしれませんが、慣れると筆算よりも素早く解けるようになります。

数字の並び方に注目すると、計算が少し楽しく感じられるかもしれませんね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事には、複数の解法が存在する場合があります。本記事では、そのうちの一例をご紹介しています。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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