工夫して10秒で計算してみて！「12+(11×24)×0÷8」→暗算できる？

今回は、少し複雑に見える計算問題にチャレンジしてみましょう。

実はこの問題「複雑に見える」だけで、工夫次第では、10秒で暗算することも可能なのです。

さて、あなたは制限時間内に答えを出せるでしょうか？

問題

次の計算を暗算でしなさい。
12+(11×24)×0÷8

※制限時間は10秒です。

正解は、「12」です。

この問題、真面目に計算しようとするほどタイムアップしやすい形になっています。

では、どのように計算すれば10秒という短い時間の中で正解できるのでしょうか。

次の「ポイント」で、確認してみましょう。

この問題のポイントは「0を含む掛け算に注目すること」です。

今回の問題には、()が含まれています。計算順序のルールを理解している人ほど、「()の中の掛け算を先にしないと!」と考えてしまうかもしれません。

12+(11×24)×0÷8

実際、計算順序のルールは以下のようになっていますから、この式で「()の中から先に計算する」のは間違っていません。

<計算順序のルール>
次の順序で計算します。

1.括弧の中（※括弧には()や{}などの種類があります。）
2.掛け算・割り算
3.足し算・引き算
※同じ優先順位の計算がある場合は、左から計算します。

しかし、(11×24)という二桁の掛け算を暗算するのは大変です。制限時間が短いので、最初のステップで時間を取られるのはできるだけ避けたいところです。

そこで、この掛け算の答えを仮にaと置いておきましょう。

12+(11×24)×0÷8
=12+a×0÷8

計算順序のルールに従うと、次に計算するのはa×0の掛け算になりますね。

ここで、掛け算の中に0が含まれている場合、その掛け算の答えは必ず0になることを思い出してください。つまり、a×0=0です。

12+a×0÷8
=12+0÷8

結局11×24の答えのaがどんな数であろうと、その後の掛け算の結果は0になります。ということは、11×24を無理に計算する必要はないのです。

計算を続けていきましょう。

次に計算するのは、割り算になります。b≠0のとき（※）、0÷b=0なので、0÷8の答えも0になります。

※0で割る計算は、算数・数学では定義不可能となっているため、0÷0は計算できません。

12+0÷8
=12+0

最後に足し算をして答えを出します。

12+0
=12

11×24の計算をしなくても、正解にたどり着けましたね。

計算順序の知識はもちろん大事です。しかし、今回の問題を時間内に暗算したいなら、×0に注目して計算量を減らすことを考えてください。

式の中の×0をうまく使うと、次のようにあっさり計算を終えることも可能ですよ。

12+(11×24)×0÷8←太字部分の計算結果は0になる
=12←残るのは12だけ

制限時間が短い問題に出会ったときは、できるだけややこしい計算をしないで答えを出せないか、考えてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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