どうやって求めるか覚えてる？「円錐の体積は？」→正しく答えられたらすごい！

2026.4.16

日常生活では立体の体積を求める機会は少ないかもしれませんが、公式を理解しておくと意外と役に立つ場面もあります。

今回は、円錐の体積を求める問題に取り組みながら、基本的な考え方を確認していきましょう。

問題

次の円錐の体積を求めなさい。
（底面の半径が5cm、高さが6cmの円錐。円周率は3.14とする）

与えられている情報を整理しながら、どのように計算すればよいか考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「157(cm3)」です。

まず、円錐の体積の公式を確認します。

円錐の体積=底面積×高さ×(1/3)

最初に、底面の円の面積を求めます。

半径が5cmなので、

底面積
=5×5×3.14
=25×3.14
=78.5(cm2)

次に、この底面積を使って体積を求めます。

円錐の体積
=78.5×6×(1/3)
=78.5×2
=157(cm3)

したがって、この円錐の体積は「157(cm3)」となります。

このように、まず底面積を求めてから高さをかけ、最後に3で割るという流れで計算すると整理しやすくなります。

円錐の体積の考え方

円錐は、底面が円で、頂点に向かって細くなる立体です。

同じ底面積と高さをもつ円柱と比べると、体積はちょうど3分の1になります。

この関係を理解しておくと、公式の意味も自然と覚えやすくなります。

まとめ

円錐の体積は、「底面積×高さ×1/3」で求めることができます。

計算の手順としては、先に底面の円の面積を求め、その後に高さをかけて3で割るのが基本です。

公式の流れを意識しながら、落ち着いて計算できるようにしていきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

スピード勝負！他の問題にも挑戦しよう！

【脳トレ】角度を求める方法、覚えてる？→意外と忘れがちな『図形問題』特集