大人が意外と解けない算数「□に当てはまる数は？」

パズル形式の問題は、発想の柔軟さが試されるため、子どもが意外とスムーズに解けることがあります。

一方で大人は、複雑に考えすぎてしまうことも少なくありません。

基本的な図形の性質を使って、順番に整理しながら解いていきましょう。

問題

次の□に当てはまる数を求めなさい。
※四角形の角はすべて直角である。
※図の縮尺は正確とは限らない。

複数の長方形が組み合わさった図形です。面積と長さの関係に注目して考えてみましょう。

解説

今回の問題の答えは「3cm」です。

どのように求めるのか、順に解説をしていきます。
（解説のため、下図のようにA、B、C、Dとする）

まず、左上の長方形に注目します。

面積が42cm2で、縦の長さが6cmなので、横の長さ（A）は

A
=42÷6
=7cm

となります。

この横の長さは、そのまま下の長方形の上辺と一致するため、共通の長さとして扱うことができます。

次に、中央の左側の長方形（面積70cm2）について考えます。

横が7cmなので、縦（B）は

B=
70÷7
=10cm

と分かります。

続いて、右側の長方形（面積80cm2）を見てみましょう。

この長方形は、先ほど求めた縦10cmと同じ高さを持っているため、

D=B=10cm

よって、横の長さ（C）は

C
=80÷10
=8cm

となります。

最後に、右下の長方形（面積24cm2）について考えます。

横の長さは先ほど求めた8cmと同じなので、縦の長さは

24÷8
=3cm

となり、答えは「3cm」です。

図形のつながりを意識して、それぞれの長方形の縦と横を順に求めていくことがポイントです。

まとめ

面積パズルでは、「面積=縦×横」という基本をどのように使うかが重要になります。

一つずつ長さを確定させていくことで、全体の構造が見えてきます。

複雑に見えても、基本に立ち返って丁寧に整理していきましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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