工夫して10秒で計算してみて！「990÷2÷3÷5」→暗算できる？

2026.4.20

今回は、三つの割り算にチャレンジしてみましょう。

一つ一つ割り算をすると、結構時間がかかってしまいそうですが…。

さて、どんな工夫をすると「暗算で」かつ「10秒以内に」答えを出せるでしょうか？

問題

次の計算を暗算でしなさい。
990÷2÷3÷5

※制限時間は10秒です。

解答

正解は、「33」です。

「暗算での計算は難しかった」「答えは出たけれどタイムオーバーになってしまった」という人もいるでしょう。

次の「ポイント」では、今回の問題をスピーディに計算する方法を紹介します。ぜひ、ご覧ください。

ポイント

この問題のポイントは、「割る数を掛け合わせて、一つの割り算にすること」です。

990÷2は、少し暗算しづらい計算です。ここで詰まってしまうと、あっという間に10秒経ってしまいます。

そこで、次のように割る数を掛け合わせて計算してみましょう。

990÷2÷3÷5
=990÷(2×3×5)←割る数を掛け合わせる
=990÷30
=33

このように計算すると、「割り算回数が少なくなる」というだけでなく「割る数が990を割りやすい30になる」というメリットも感じられるはずです。

ただし、「割る数を掛け合わせると、元の式と答えが変わってしまうのでは？」と疑問に思う人もいるかもしれません。

そこで、式の変形過程をもう少し丁寧に見ていきましょう。変形のコツは、式の中の数を分数にし、分数の計算ルールを適用することです。

990÷2÷3÷5
=(990/1)÷(2/1)÷(3/1)÷(5/1)←整数を分母1の分数にする
=(990/1)×(1/2)×(1/3)×(1/5)←分数の割り算では割る数の分子と分母を逆にして掛ける
=(990×1×1×1)/(1×2×3×5)←分数の掛け算では分子どうし、分母どうしを掛け合わせる
=990/(2×3×5)

a/b（b≠0）はa÷bという割り算に直せますので、990/(2×3×5)=990÷(2×3×5)が成り立ちます。結果的に、割る数を掛け合わせても元の割り算の式とイコール関係になることが分かりますね。

まとめ

複数の割り算は、割る数を掛け合わせて一つの割り算にできます。

今回の問題は、割り算を一つにすることで、割り算の回数を減らせ、さらに割り算自体も簡単にできました。しかし、この方法で「割り算が簡単になる」かどうかは、式によって変わってきます。

例えば、924÷3÷7÷4という割り算で、割る数を掛け合わせると3×7×4=84になります。しかし、924÷84はそこまで簡単な計算式とは言えないでしょう。この式の場合は、むしろ一つ一つ割り算をした方が簡単かもしれません。

問題によって、計算しやすい方法を選ぶことも大事ですよ。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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